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有壓管道瞬變流摩阻的數值模擬

時間:2017-10-21 9:31:00 來源:本網 添加人:admin

  人民長江有壓管道瞬變流摩阻的數值模擬李進平1李修樹2(1.武漢水利電力大學水電系,湖北武漢430072 2.長江水利委員會設計院,湖北武漢430010)程的分析程序,數值計算中引入了非恒定摩阻項。將這個模型用于非恒定層流計算,得到了比較合理的結果,能反映壓力波形的畸變和近壁區的反向流動,證實了模型的可行性。

  1概述任何一個水電站的水道系統,由于水輪發電機組運行工況的改變和負荷變化以及由其引起的水輪機調節,都將產生非恒定流的水力現象,即水力過渡過程,如有壓管道非恒定流,明渠非恒定流,調壓室的水位波動以及明滿流過渡等。從物理本質上看,有壓管道非恒定流是由于管道中水流慣性的變化所引起的,伴隨著明顯的壓力升高和降落,并以彈性波的形式沿管線傳播。這種非恒定水流現象也稱為水錘或水擊,它對于管線的布置和管道的結構設計有著重要的影響。另外水輪機調節中,水擊壓力對水輪機出力的作用總是與調速器的作用相反。例如,為減小水輪機的出力,需要調速器關小導葉開度,減少機組的過流量。而過流量的減少產生的水擊壓力卻引起出力的增加,從而惡化機組出力的調節條件,直接影響著機組和電站的調節品質。

  但是,在工程實際分析中,為了使計算簡單,瞬變影響不是被忽略就是在摩阻項中加以近擬,例如當前的水力過渡過程的計算程序和各種管道流體輸送瞬變過程的分析軟件中的摩阻項都采用擬恒定流摩阻項,這在某些情況下不可避免地會產生很大的誤差。在許多的水力系統和工程實際中,非恒定瞬變流現象是很常見的,無論是層流還是紊流,當壓力波沿管道傳播到某一斷面時,并非象經典的水錘理論想象的那樣使得斷面上每一個空間點的流速均為零。所以即使此刻的斷面平均流速為零,但由于徑向流速梯度的存在,管壁的摩阻應力不為零,甚至在某些時候,其值遠大于初始恒定流時的摩阻應力,這就是為什么以恒定流摩阻項作為近擬計算產生較大誤差的原因。對非恒定流摩阻損失的處理適當與否,直接影響到結果的正確與否,由此可見,不論在理論上還是在工程實際中,對非恒定管流摩阻項的研宄具有很大的理論和實際意義。

  本文在前人研宄工作的基礎上建立了同心圓柱環模型,該模型描述了考慮管壁切應力瞬時變化的非恒定流的擬二維分析,預測結果能夠很好地反映瞬變流的真實物理現象,該分析能用于評價非恒定摩阻項的重要性。同時,因它比真二維分析需要更少的計算機內存,這種分析方法將會非常有用。

  2數學模型圓柱環模型的基礎是將管道中的流體剖分為許多同心圓柱環,然后對離散單元建立一維的連續方程和動量方程,然后利用特征線法和有限差分法進行分析。在初步的研宄中,本文運用了牛頓粘性描述的摩擦力。

  典型圓柱環的受力平衡描述了單元長的典型圓柱環假定該圓柱環沿整個管長延伸,局部軸向流速分量為u,一般地,有從相鄰圓柱環體流進和流出的橫向流速V和V不妨令m=2nrfp,表示單位長度的橫向質量流量,a是圓柱的橫截面積,H為當地壓力水頭(假定在整個截面上為常數),c為壓力波傳播速度,P為流體密度,F=2nrr表示單位長度上的當地剪切力,則有壓管道瞬變流的控制方程為:方程(1)和(2)經線性變換可形成一組特征線方程,描述相的特征線法(除了剪切力的表達式不同之外)并且不考慮橫向在前面的推導過程中對不同圓柱的尺寸并沒有限制,在只對于流體以士c的速度傳播的波動。

  士c這些方程僅在各個特征線方向上是成立的。

  以管道直徑D為特征長度,恒定流平均流速Um為特征速度,選取如下無量綱量x0u0為書寫方便,省略無量綱數的上標,從而得到常微分方程組的無量綱形式。

  士2.定解條件和數值處理沿管線上的任意點X每個圓柱環都有兩個特征方程(7a,b)若有N個圓柱環,就有2N個聯立線性特征線方程,也正好有2N個未知數Hui,U2,UNm丨,m2,m,v-i,這些方程可轉化為標準矩陣方程的求解方法解決。

  邊界條件:在水庫進口處,壓力值己知,假設所有的橫向流量m,為零個特征線方程足以決定N個圓柱環中的每一個軸向流速分量,且不必解聯立方程組;在封閉閥門端,所有的軸向流速分量均為零,因而N個特征線方程正好聯立求解N個未知固定網格:問題的解可在每個固定空間流體段上的固定時間間隔內獲得,如所示。

  簡單管的固定網格在分析推導的初始階段,為了簡化計算,分析僅限于低馬赫數的流體,由于u,c方程(8a,b)可近似為dx/dt//Dd用常規方法解決更普遍的情況在理論上是沒有問題的,可用空間和時間插值方法。

  有限差分:方程(7a,b)左邊各項能準確地進行積分。右邊各項需用有限差分公式近似,以期得到簡化。

  2.圓柱劃分流速分量。當存在若干個圓柱環時,仍然可以自由的選擇各個圓柱環的厚度。本文采用等面積圓柱環劃分,這意味著隨半徑的增大,圓柱環的厚度逐漸減小,即在邊壁區的單元分的較細,這一點非常有利,因為徑向擾動由光滑邊壁條件引起,且耗散過程在低馬赫數情況下比波的傳播過程慢得多。下面是將圓管橫截面的半徑作為單位1即對無量綱圓所作的等截面面積圓柱環的劃分情況。

  除了要選擇各種圓柱環的相對厚度以外,也必須選擇它們的總數,與沿管道長度方向的網格數一樣,圓柱數量越多,其度越好。

  2.有限差分方程以士dt=Ddx//乘方程(7a,b)在固定網格內,沿特征線積經過數值試驗,得到以下穩定的有限差分方程:3模型的驗證初始狀態,假定從水庫到閥門的整個管線上存在充分發展的泊蕭葉(oiseuille)流這在管線兩端,特別是上游端,是一個相當粗糙的簡化,但在模擬管線的其它地方的影響可以忽略,對所預測的條件或情形影響甚小。在極短的時間內關閉閥門后,管道中出現瞬變流流體模式。初始狀態條件對以后的軸向流動影響很大(除邊壁區外),邊壁區在平均流速為零時有明顯的反向流動,產生很大的管壁切應力。

  是閥門處的預測壓力的變化過程。通過觀察,預測壓力波形在波前處有明顯的波形畸變,即波形變得圓滑,而且壓力波的波幅有明顯的衰減現象,反映了流體粘性和管壁切應力的阻力影響,與l12中的計算和實驗測量值完全一致。

  描述了管壁切應力的變化過程,說明管壁切應力也是瞬變的,在相同平均流速的條件下管壁切應力比恒定流狀態的情況更為重長江、萊茵河洪水災害和土地利用沖突研討會將在德國舉行由德國研宄理事會(DFG)中國國家自然科學基金委員會(NSFC)德國馬普學會(MPG)和中國科學院(CAS)聯合資助,德國吉森大學國際環境與發展研宄中心(ZEl/CIDER)德國吉森大學地理研宄所(GG)和中國科學院南京地理與湖泊研宄所主辦的中德雙邊學術研討會將于2000年8月28-31日在德國WalbeAerg(德國波恩附近)會議中心舉行,會后將對萊茵河流域考察一周。

  研討會的主題是:中國長江和德國萊茵河流域洪水災害和土地利用沖突一可持續流域風險管理對策。研討會將邀請從事長江和萊茵河流域科學研宄和管理的中國和德國學者各20名參加會議,并做專題學術報告。研討會將專題研宄長江流域國際合作研宄的可能性。研討會主頁為Http//www.uni(姜彤)長江委水文專家赴藏監測水文2000年5月17日,由長江委水文局5名專家組成的水文科技搶險工作組,攜帶先進的測流儀器多普勒剖面測速儀,赴西藏易貢災區指導搶險。

  4月9日,西藏雅魯藏布江二級支流易貢藏布地區發生特大雪崩泥石流,致使易貢河堵塞,形成一個水面寬、水體深的滑坡堰塞湖。災情發生后,西藏水文水資源勘測局在滑坡堰塞湖上下游設立了水文觀測站網,分階段開展水文監測工作。

  由于使用常規儀器難以準確迅速地提供滑坡段入流量,為此,西藏易貢搶險救災總指揮部、水利部水文局研宄決定,派長江委水文局協助做好易貢災區的水文測報工作。接到通知后,長江委水文局兩天內就調集了曾在三峽大江截流龍口現場測流的多普勒剖面測速儀和使用該儀器較熟練的三峽水文局的技術專家,組成了水文科技搶險工作組。

  水庫移民工程研宄需適應市場在2000年5月19-21日召開的湖北省水利學會水庫移民工程專業委員會第4次學術討論會上,與會代表提出,水庫移民工程研宄應適應市場經濟的要求,拓寬研宄領域,加強理論研宄。

  會議總結了這些年來我國水庫移民工程研宄的發展和工程實踐,進行了學術交流。會議交流的學術論文涉及移民安置環境容量、移民監理、文物保護、移民家庭文化、水庫淹沒消落地等多方面研宄內容,與以往比較,研宄的課題更廣、更深。代表們針對目前移民工作的工程實踐和理論研宄展開熱烈討論,大家一致認為,隨著市場經濟的發展,水庫移民工程實踐中不斷遇到的新情況、新問題,要求這項研宄應主動適應市場經濟的要求,拓寬研宄領域,加強理論研宄,從而更好地指導移民工程實踐。

  (編輯:趙樹湘)4結論本文的目的是研宄圓管非恒定流的摩阻特性。理論部分從牛頓定律出發,假定管流是軸對稱的,將圓管劃分為等截面的圓柱環,建立了圓管非恒定流的基本控制方程,這和納維埃一司托克斯方程是一致的,只是在對流項的處理中稍微有些不同。數值計算采用適合于水力瞬變流計算的特征線法,后應用于高粘性流體的層流情況對模型進行了驗證,說明該模型的可行性。

  有壓管道非恒定流同心圓柱環模型中引入了非恒定流的摩阻項,能正確反映有壓管道的水力過渡過程中的壓力升高和降落,為管線的布置和管道的結構設計提供更合理的依據。該模型還說明擬恒定摩阻項在瞬變流中可以預測大壓力升高值或降低值,但不能反映壓力波的衰減和畸變。另外,該模型為改進瞬變紊流的摩阻項表達式提供了一個很有用的理論基礎。

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